В 1980-е годы он создал серию Herbarium. На первый взгляд это фотографии растений, похожие на старые научные иллюстрации. Но сами растения были выдуманными. Фонткуберта собирал их из пластика, настоящих растений, костей и других предметов, а затем фотографировал так, будто перед нами реальные образцы из научной коллекции.
Ещё дальше он пошёл в проекте Fauna, который создал вместе с писателем и фотографом Пере Формигерой. Они придумали немецкого зоолога Петера Амайзенхауфена и представили его архив с фотографиями неизвестных животных, полевыми заметками, рентгеновскими снимками, рисунками и другими «научными» материалами. Фонткуберта отвечал за фотографии, а Формигера писал тексты. Среди придуманных существ был Alopex Stultus - робкое травоядное животное, которое при опасности прятало голову в землю рядом с кустом, пытаясь стать похожим на растение. Другое существо, Cercopithecus Icarocornu, выглядело как обезьяна с рогом единорога и крыльями. Фотографии и подробные описания делали этих фантастических животных похожими на настоящие научные открытия.
Один из самых известных проектов Фонткуберты часто связывают с идеей «чужой реальности» и принципом «страннее, чем вымысел» - Stranger Than Fiction. В своих работах он превращает выдуманные истории в фотографии, которые выглядят как настоящие документы, научные исследования или журналистские материалы. Такой подход стал одной из главных особенностей его творчества: Фонткуберта не просто изменяет фотографии, а создаёт вокруг них целые истории, добавляя документы и другие детали, которые делают вымысел убедительным. Проекты Herbarium, Fauna, Karelia и Sputnik по-разному используют этот метод. В результате появляется простой, но сложный вопрос: если фотография выглядит настоящей, почему мы ей верим? Фонд Хассельблад описывает творчество Фонткуберты как многолетнее исследование фотографии, реальности, вымысла и того, как изображения создают впечатление правды.