В проекте Sputnik Фонткуберта придумал другую историю — о советском космонавте Иване Источникове, который якобы исчез во время космической миссии. Фотограф создал снимки и документы, которые подтверждали эту вымышленную историю. Проект показывал, насколько легко фотографии и документы с официальным видом могут превратить выдумку в похожую на правду историю.
В 2002 году Фонткуберта создал проект Karelia: Miracles & Co. — вымышленную историю о поездке в монастырь в Карелии, где якобы обучают монахов совершать чудеса. Сам Фонткуберта появляется на фотографиях в образе монаха и выполняет невозможные действия — например, ходит по воде и занимается сёрфингом на дельфине. Серия выглядит как документальное свидетельство реальной религиозной истории, но всё это было частью вымышленного проекта.
Фонткуберта интересует не столько сама возможность обмануть зрителя, сколько наша привычка верить изображениям. Мы часто доверяем фотографии потому, что она выглядит научной, официальной или знакомой. Фонткуберта специально использует эту привычку в своих работах.